科普向 以概率终结服务器控制胜率论

论坛上关于“服务器控制胜率”的话题一直非常热门，正反两方各执一词，谁也不服谁。支持服务器控制胜率的人拿出了七八连跪甚至十几连跪的“证据”来说明自己被白毛子或者坑爹网黑了。反对的人则认为白毛子/坑爹网在游戏机制上很难操纵胜率，而且也没有必要。关于双方的讨论本人也看了不少，但很可惜的是没有一个人真正从概率论的角度出发，真正计算一下连输/连赢的概率是多少。于是本人在这里就来帮大家计算一下，连输的概率以及服务器是否会控制胜率。

不考虑平局，我们假设一个人每打一局输赢的概率是相同的， 也就是说，在正常情况下每一局输赢的概率都是50%。那么这个问题就同概率论中经典地扔硬币问题相同，所谓“打了N局连输了k局或k局以上”（注意是“连输”！）的概率就等同于连续扔N次硬币，其中连续k次或以上硬币正面朝上的概率。该概率的推导过程是比较复杂的，而且我估计大部分玩家应该对推导过程没有兴趣，个别有兴趣的玩家请参考Wolfram MathWorld中的相关内容。下面直接给出解析表达式：1-[f_(N+2)^(k)]/2^N，其中f_(N+2)^((k) )是k阶广义Fibonacci数列。有兴趣的玩家同样可以自行计算，但我下面直接给出计算结果。

我们分别以总共进行100局、1000局、5000局、10000局、20000局、30000局、40000局、50000局作为战斗的**数，那么连续输2～30局的概率如下：

我们来分析一下上述的结果。在论坛上经常有人表示连输七八局，那么这个概率是多少呢？如果这个人打了100局的话，那么其中连输七局的概率为31.75%，连输八局的概率为17.02%，也就是说即使每个人只打100局，那么平均大约三个人中就会有一个人七连跪，平均每六个人中就会有一个八连跪。那么10连输呢？100局中10连跪的概率也有4.41%，也就是说即使不黑栗子猫，每打100局平均大约23个人当中就有一个人10连跪。

之前有个帖子貌似说自己18连跪，所以这个人认为自己被控制胜率了。那么我们就看一下18连跪的概率是多少呢？每打100局，出现18连跪的概率是1.60E-04，貌似低了点儿，但实际上这个概率表明，每打100局，大约6250人中就会有一个人18连跪，考虑到坦克世界玩家众多，六千多分之一并不是多小的概率。而如果每个人打1000局的话，18连跪的概率就上升到0.19%，每526人就有一个18连跪。如果每个人打一万局的话，每53个人（1.89%）中就会有一个人18连跪。所以说18连跪的概率并不是太低，根本不能说明胜率**纵了。

坦克世界总共有多少玩家？坑爹网表示国服有4000万玩家。当然肯定有人会说这个数字注水了，那么我们只按官方公布人数的40分之一，认为国服有100万wot玩家，那么我用100万乘以上面的概率，就能知道国服大约有多少人N连跪了：

在论坛上大家普遍以一万局作为判断新手老手的判据，那么我们以10000局的数据作为判断的依据，可以看到，即使是概率极低的30连跪，在国服100万的玩家当中，大概也会有这么4～5个倒霉蛋摊上这种事情。

综上所述，即使是在完全随机的过程中，十几甚至二十几连跪都是非常正确的现象。实际上如果“连续出现”的概率太小，反倒有可能是数据造假。有兴趣的玩家可以参考知乎专栏《数字被修改了吗？》中的第二节：随机序列也有可能看起来不太随机。

所以说，所谓的N连跪现象完全是符合自然规律的，从这种现象无法证明服务器控制了胜率。

补充:对于有人质疑我用完全随机是否合理的问题，做如下解释:

1 如不考虑平局，全部战斗的胜负局数完全相等，即胜率和败率都为50%，和和扔硬币的基本假设相同。

2 wot是15vs15的战斗，个人不能完全左右战局，所以绝大多数人的胜率都没有于50%相差太多，且分布呈一个平均值为50%的正态分布，这点xvm那帮人有统计结果。

3 基于上述两点，用完全随机方法得到的结果同真实情况虽然有误差，但不会太大，至少数量级不会错。

4 即使存在误差，真实情况的连输概率只会比完全随机更大。

5 既然完全随机都能发生18连跪，那么自己打的18连跪就更没有办法证明是**纵的。

至于说我是外行别瞎掰掰的那位，如果您说我的算法是错的，那么您请给出“正确”的算法，否则请您免开尊口。